a: Xét tứ giác ADEF có

\(\widehat{ADE}=\widehat{AFE}=\widehat{FAD}=90^0\)

Do đó: ADEF là hình chữ nhật

Câu b đề sai rồi bạn

G đối xứng với E qua D đúng không bạn?

a: Xét tứ giác ADEF có

\(\widehat{ADE}=\widehat{AFE}=\widehat{DAF}=90^0\)

=>ADEF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

E là trung điểm của CB

ED//AB

Do đó: D là trung điểm của AC

Xét tứ giác AECK có

D là trung điểm chung của AC và EK

=>AECK là hình bình hành

Hình bình hành AECK có AC\(\perp\)EK

nên AECK là hình thoi

c: Xét ΔABC có

E,D lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>ED là đường trung bình của ΔABC

=>\(ED=\dfrac{AB}{2}\)

mà \(ED=\dfrac{EK}{2}\)

nên EK=AB

Ta có: ED//AB

D\(\in\)EK

Do đó: EK//AB

Ta có: ADEF là hình chữ nhật

=>AE cắt DF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AE và DF

Xét tứ giác ABEK có

KE//AB

KE=AB

Do đó: ABEK là hình bình hành

=>AE cắt BK tại trung điểm của mỗi đường và AE=BK

mà O là trung điểm của AE

nên O là trung điểm của BK

=>B,O,K thẳng hàng

ΔEMA vuông tại M

mà MO là đường trung tuyến

nên \(MO=\dfrac{AE}{2}\)

mà AE=DF

nên \(MO=\dfrac{DF}{2}\)

Xét ΔDMF có

MO là đường trung tuyến

MO=DF/2

Do đó: ΔDMF vuông tại M

=>\(\widehat{DMF}=90^0\)

a) Xét tứ giác ADEF có : góc A = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

                                      góc EFA = 90 độ ( EF vuông góc với AB tại F)

                                      góc EDA = 90 ( ED vuông góc với AC tại D)

suy ra : ADEF là hcn

b) Xét tam giác ABC có : BE = EC ( E là trung điểm của BC )

                                        ED song song với AB ( EFAD là hcn )

suy ra : AD = DC

Xét tứ giác AECK có : ED = DK ( E đối xứng với K qua D )

                                    AD = DC (cmt)

suy ra : tứ giác AECK là hình bình hành 

mà ED vuông góc với AC 

suy ra : hbh AECK là hình thoi

a) Xét tứ giác ADEF có : góc A = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

                                      góc EFA = 90 độ ( EF vuông góc với AB tại F)

                                      góc EDA = 90 ( ED vuông góc với AC tại D)

=> ADEF là hcn

b) Xét tam giác ABC có : BE = EC ( E là trung điểm của BC )

                                        ED song song với AB ( EFAD là hcn )

=> AD = DC

Xét tứ giác AECK có : ED = DK ( E đối xứng với K qua D )

                                    AD = DC (cmt)

=> tứ giác AECK là hình bình hành 

Mà ED vuông góc với AC 

=> hbh AECK là hình thoi

a: Xét tứ giác ADEF ccó

gócc ADE=góc AFE=góc FAD=90 độ

nên ADEF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AECK có

Dlà trung điểm chung của AC và EK

EA=EC

Do đó: AECK là hình thoi

c: ΔEMA vuông tại M

mà MO là trung tuyến

nên MO=EA/2=DF/2

Xét ΔMDF có

MO là trung tuyến

MO=DF/2

Do đó: ΔMDF vuông tại M

Giải chi tiết giúp em ạ🥺

a: Xét ΔABC có

BE/BC=BD/BA

nên ED//AC và ED=AC/2

=>ED//AF và ED=AF

=>ADEF là hình bình hành

mà góc FAD=90 độ

nên ADEF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác BMAE có

D là trung điểm chung của BA vàME

EA=EB

Do đó: BMAE là hình thoi

c: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

S=1/2*3*4=6(cm²)